大自然的分形幾何學

譯者序
作者簡歷
1998年版中譯本前言
前言

第一篇　引言
第1章　論題　3
第2章　大自然中的不規則性和支離破碎性　8
第3章　維數、對稱性、發散性　15
第4章　變化與聲明　21

第二篇　已被馴服的三種經典分形
第5章　英國的海岸線有多長　29
第6章　雪片和其他科赫曲線　38
第7章　馴服佩亞諾怪物曲線　62
第8章　分形事件和康托爾塵埃　79

第三篇　星系與渦旋
第9章　星系群集的分形觀　91
第10章　湍流幾何學：間歇性　102
第11章　微分方程的分形奇點　110

第四篇　標度分形
第12章　長度-面積-體積關係　115
第13章　島嶼、群集和逾滲；直徑-數量關係　122
第14章　樹枝狀與分形點陣　136

第五篇　非標度分形
第15章　具有正體積和血肉的曲面　153
第16章　樹；標度剩餘物；非均勻分形　157
第17章　樹和直徑指數　162

第六篇　自映射分形
第18章　自反演分形、阿波羅尼奧斯網和皂膜　175
第19章　康托爾塵埃和法圖塵埃：自平方龍分形　191
第20章　分形吸引子與分形（“混沌”）演化　205

第七篇　隨機性
第21章　機遇作為一種建模工具　213
第22章　條件平穩性和宇宙學原理　218
第八篇　有層次的隨機分形
第23章　隨機凝乳：接觸群集和分形逾滲　225
第24章　隨機鏈和彎折　238
第25章　布朗運動和布朗分形　246
第26章　隨機中點位移曲線　257

第九篇　分數冪布朗分形
第27章　河流排水：標度網和雜訊　263
第28章　地貌和海岸線　271
第29章　島嶼、湖泊和盆地的面積　286
第30章　均勻湍流的等溫曲面　291

第十篇　隨機孔洞：紋理
第31章　區間孔洞：線性萊維塵埃　297
第32章　從屬運算空間萊維塵埃有序星系　304
第33章　圓盤形與球形孔洞：月球火山口與星系　316
第34章　紋理：間隙與腔隙；卷雲與細孔　323
第35章　一般孔洞及紋理的控制　332

第十一篇　其他
第36章　統計點陣物理學中的分形邏輯　341
第37章　經濟學中的價格變動和標度　348
第38章　無須幾何學的標度律和指數律　355
第39章　數學背景與補遺　363

第十二篇　人物與思想
第40章　傳記小品　407
第41章　簡史　420
第42章　後記：通向分形之路　436

參考文獻　439
電腦繪圖貢獻者　471
致謝　473
精選維數索引　474
人名與主題索引　477
第二次印刷時增添的更新（1982年12月）　492
參考文獻更新和簡要補充　502
作者為1998年版中譯本增添的補充文獻　505
1998年中文版譯後記　515
書中書——彩圖版集　517