演算法洞見：遞推與遞迴


	本書利用遞推與遞迴演算法來處理各式各樣的資料結構遞推與遞迴是演算法的根基　　演算法是個有趣的東西，針對某個問題設計演算法的時候，不會的人感覺像「大海撈針」，而會的人則感覺像「一葦渡江」。高手的頭腦裡都有一張「演算法地圖」，演算法之間不是孤立的，而是彼此連通的。演算法之間的內在聯繫有很多，但挖掘到根源上，就是遞推與遞迴兩種思想。　　本書從深度解析遞推和遞迴這兩種基本演算法思想開始，用它們貫穿起了《演算法導論》中的幾十種經典演算法，包括排序、搜尋、回溯、貪心、分治、動態規劃、圖演算法等。　　本書秉持了作者一貫的風趣幽默又不失嚴謹的寫作風格，同時融入了學習心理學和認知科學的實踐原理。　　本書適合於所有想通過學習演算法來精進自己程式設計能力的讀者。為了傾聽讀者們的心聲、不斷完善這本書，作者熱切地期待大家與他在領英上建立聯繫。在那裡，作者還將源源不斷地與讀者們分享種類教學資源和工作機會。


	目錄第一章觀念與實作 1.1 觀念 1.2 實作準備一棵樹以遞推程式碼實作遞推觀念以遞迴程式碼實作遞推觀念以遞迴程式碼實作遞迴觀念「好」的遞迴與「壞」的遞迴以遞推程式碼實作遞迴觀念思考題第二章實作回溯：上古神話中的演算法 2.1 回溯式遞迴的基本原理範例1 範例2 2.2 神話故事中的演算法迷宮設計入門探尋迷宮中的路徑用遞推（迴圈）程式碼實作回溯思考題第三章動態規劃：動機決定性質 3.1 什麼是動態規劃 3.2 透徹理解動態規劃遞推版動態規劃遞迴版動態規劃陷阱：這不是動態規劃！貪心也要動腦子 3.3 更上層樓：讓規劃「動態」起來切年糕接訂單聽講座思考題 3.4 動態規劃哲思第四章演算法皇冠上的明珠 4.1 遊樂園：O(n^2) 的簡單排序選擇排序泡沫排序插入排序 4.2 以空間換取時間：合併排序 4.3 看運氣的快速排序 4.4 兩全其美：堆積排序什麼是「堆積」建構最大/ 最小堆積利用「最大堆積」進行原地排序利用「最小堆積」產生升冪陣列思考題第五章搜尋：來而不往非禮也 5.1 二分搜尋在已排序的陣列上在平衡二元搜尋樹上 5.2 線段樹：化繁為簡建構線段樹查詢子段和 5.3 字典樹：字母大接龍遞推版實作遞迴版實作 5.4 併查集：朋友的朋友是朋友第六章圖：包羅萬象 6.1 圖的表達鄰接表鄰接矩陣應對向、權、環的變化思考題 6.2 圖的巡訪廣度優先巡訪深度優先巡訪遞推版深度優先巡訪向、權、環對巡訪的影響 6.3 頂點的連通性有無權重對連通性的影響有無向對連通性的影響環對連通性的影響 6.4 強連通性元件 Kosaraju-Sharir 演算法 6.5 圖上的路徑 BFS 式路徑搜尋 DFS 式路徑搜尋自下而上式路徑搜尋回溯式路徑搜尋取得環路思考題 6.6 最短路徑 Dijkstra 最短路徑演算法 Bellman-Ford 最短路徑演算法 Floyd-Warshall 最短路徑演算法 6.7 最小生成樹建構有權無向圖 Prim 演算法 Kruskal 演算法 6.8 最大流：超時空移花接木殘差邊、反向邊、殘差網路、增廣路徑容量返還 Ford-Fulkerson 演算法實作 6.9 最小割：流量的瓶頸 6.10 拓撲排序入度圖與出度圖理解頂點的入度遞推實作遞迴實作思考題 A 後記