微積分總整理：超高效學習！精準掌握搶分關鍵

序言──站上高中數學的頂端吧

第1部 微分之卷
§01 首先從「函數與圖形」的基礎開始
§02 抓住變化的第一步───平均變化率
§03 「等差」數列之和、「等比」數列之和
§04 望向遙遠的彼端───數列的極限
§05 攻略「分母為零」───函數的極限
題外話① 零不能作為除數的原因
§06 「微分係數」指的是切線斜率
§07 物理方面的應用①：瞬間速度
§08 排列、組合與「二項式定理」
§09 自己動手推導微分係數公式！
§10 分析變化───導函數與增減表
§11 外部微分！內部微分！───合成函數的微分
§12 利用數式變形推導───微分的乘法與除法
§13 快速複習①：三角比與三角函數
§14 用扇形來思考───三角函數的微分
題外話② 日本人是否曾經涉足微積分？
§15 快速複習②：乘方與指數函數
§16 快速複習③：對數與對數函數
§17 來微分對數函數及指數函數吧！
§18 應用篇①：函數的最大值與最小值
§19 應用篇②：利用直線近似函數

第2部 積分之卷
§20 何謂積分？───微積分基本定理
§21 推導不定積分與定積分的公式
§22 積分的技巧───代換積分法
題外話③ 符號之王：萊布尼茲
§23 定積分的應用①：求面積
§24 定積分的應用②：求體積
§25 物理方面的應用②：微分方程式
題外話④ 天氣預報不準的原因

結語──前方道路的景象

作者簡介



永野裕之

　　「永野數學塾」塾長。

　　1974年生於東京。曾就讀曉星小學、曉星中學、曉星高中，東京大學理學部地球行星物理學系畢業。同大學宇宙科學研究所（現JAXA）肄業。

　　高中時代曾參與數學奧林匹克競賽，也曾代表東京都參加廣中平祐主辦的「第12屆 數理之翼研討會」。

　　深愛數學和物理學之餘，亦涉足餐廳經營事業。擁有日本侍酒師協會認證的品酒專家資格。此外還曾留學維也納國立音樂大學指揮科等，涉獵各種領域的活動，同時也是職業家教，教導超過100名學生。之後運用這方面的經驗於神奈川縣大和市成立個人式補習班「永野數學塾」（現已完全線上化）。其淺顯易懂又充滿熱情的教育風格曾受媒體報導，引發話題。

　　主要著作有《給大人的數學學習法》（鑽石社出版），近期著作有《用數學解決問題》（PHP出版）、《專為文科生設計的簡單數學思考法》（技術評論社出版）。（書名皆暫譯）