數理統計

第1章 數理統計基礎00
1.1數理統計的基本概念00
習題1.100
1.2總體與樣本、統計量00
1.2.1總體與樣本00
1.2.2統計量的概念00
習題1.200
1.3抽樣分佈0
1.3.1抽樣分佈的定義0
1.3.2幾個重要的抽樣分佈0
1.3.3正態總體的均值與方差的分佈0
1.3.4分位點0
習題1.30

第2章 參數估計0
2.1點估計0
2.1.1矩估計法0
2.1.2最大似然估計法0
2.1.3貝葉斯估計法0
習題2.10
2.2估計量的評選標準0
2.2.1無偏性0
2.2.2有效性0
2.2.3一致性(相合性)0
習題2.20
2.3一個正態總體均值與方差的區間估計0
2.3.1一個正態總體均值的區間估計0
2.3.2一個正態總體方差的區間估計0
習題2.30
2.4兩個正態總體均值差與方差比的區間估計0
2.4.1兩個正態總體均值差的區間估計0
2.4.2兩個正態總體方差比的區間估計0
習題2.40
2.5非正態總體參數的區間估計0
2.5.1一個總體情形0
2.5.2兩個總體情形0

第3章 假設檢驗0
3.1假設檢驗的基本概念和原理0
3.1.1假設檢驗的基本概念0
3.1.2假設檢驗的基本步驟0
習題3.10
3.2一個正態總體參數的假設檢驗0
3.2.1一個正態總體均值的假設檢驗0
3.2.2一個正態總體方差的假設檢驗0
習題3.20
3.3兩個正態總體參數的假設檢驗0
3.3.1兩個正態總體均值差的假設檢驗0
3.3.2兩個正態總體方差比的假設檢驗0
3.3.3基於成對數據的假設檢驗0
習題3.30
3.4置信區間與假設檢驗的關係0
3.5非正態總體參數的假設檢驗0
3.5.1一個總體參數的假設檢驗0
3.5.2兩個總體參數的假設檢驗0
習題3.50
3.6非參數假設檢驗0
3.6.1總體分佈的檢驗——χ2擬合優度檢驗法0
3.6.2正態性檢驗0
3.6.3獨立性檢驗0
3.6.4兩總體分佈比較的假設檢驗0
習題3.60

第4章 回歸分析0
4.1回歸分析概述0
4.2一元線性回歸分析0
4.2.1一元線性回歸模型0
4.2.2回歸系數的最小二乘估計0
4.2.3最小二乘估計的性質0
4.2.4回歸方程的檢驗0
4.2.5預測與控制0
習題4.20
4.3多元線性回歸分析0
4.3.1多元線性回歸分析模型0
4.3.2模型參數的最小二乘估計0
4.3.3回歸方程的顯著性檢驗0
4.3.4變數的選擇
4.3.5預測
習題4.3

第5章 方差分析
5.1方差分析概述
5.1.1方差分析基本概念
5.1.2方差分析的基本思想
5.1.3方差分析的基本假定
5.2單因素方差分析
5.2.1單因素方差分析模型
5.2.2方差分解和檢驗方法
5.2.3多重比較和LSD方法
習題5.2
5.3雙因素方差分析
5.3.1無交互作用的雙因素方差分析
5.3.2有交互作用的雙因素方差分析
習題5.3

第6章 多元統計分析
6.1多元正態分佈
6.1.1多元正態分佈的定義
6.1.2多元正態分佈的參數估計
6.1.3多元正態分佈參數μ的假設檢驗
6.2判別分析
6.2.1距離判別法
6.2.2貝葉斯判別法
6.2.3費希爾判別法
6.3聚類分析
6.3.1相似性度量
6.3.2系統聚類法
6.3.3K均值聚類法
6.4主成分分析和因數分析
6.4.1主成分分析
6.4.2因數分析
6.5數據相關性分析
6.5.1典型相關分析
6.5.2對應分析

參考文獻
附錄A
附錄B