OpenFOAM多物理場計算基礎與建模

工程技術中越來越依賴於多物理場的有效求解來理解所遇到實際問題的物理本質，OpenFOAM 是工程和科學計算領域解決多物理場數值計算的有力工具。本書內容涵蓋使用OpenFOAM 必須掌握的基礎知識和針對特定物理問題編制OpenFOAM 求解器的應用實例，既能滿足初學者的學習需求，又能供熟練使用OpenFOAM 的人員用於提高OpenFOAM 程式設計能力。
 
全書共分為11 章，前5 章為基礎部分，包括Linux 作業系統基礎、ParaView 資料分析和視覺化基礎、OpenFOAM 程式設計的C 基礎、OpenFOAM 程式設計基礎和有限體積法基礎；後6 章為應用部分，包括編寫OpenFOAM 算例、編寫OpenFOAM 求解器、不可壓縮流體流動求解器、多區域靜磁場求解器、鐵磁流體磁-流耦合流動求解器和納米顆粒直接荷電過程多場耦合求解器。
 
本書可作為高等院校機械工程、動力工程及工程熱物理、航空航太等專業的研究生教材，也可以供從事計算多物理場研究和使用OpenFOAM 的技術人員參考。

第1章 Linux 作業系統基礎 001

1.1 Linux 作業系統簡介 001

1.2 Shell 及其基本操作 002

1.3 Linux 檔案系統結構及管理 005

1.4 gedit 文檔編輯 011

第2章 ParaView 資料分析和視覺化基礎 013

2.1 ParaView 圖形化使用者介面組成 013

2.2 由資料來源生成資料集和視覺化 014

2.3 載入資料檔案 016

2.4 ParaView 資料模型 018

2.5 顯示資料 023

2.5.1 創建視圖 023

2.5.2 渲染視圖（Render View）  024

2.5.3 圖表視圖（Chart View） 028

2.5.4 比較視圖（Comparative View）  033

2.6 過濾數據（Filtering Data） 034

2.6.1 創建和修改篩檢程式 034

2.6.2 用於提取子資料集的篩檢程式 036

2.6.3 用於幾何操作的篩檢程式 039

2.6.4 用於資料獲取的篩檢程式 040

2.6.5 用於屬性操作的篩檢程式 044

2.7 選擇資料（Selecting Data） 046

2.7.1 使用視圖創建資料選擇 046

2.7.2 使用Find Data 面板創建資料選擇 047

2.7.3 提取和凍結資料選擇 049

2.8 動畫 050

2.8.1 動畫視圖（Animation View） 050

2.8.2 為包含時間值的資料集創建動畫051

2.8.3 設置動畫中的相機參數 052

2.9 保存結果 053

2.9.1 保存資料集 053

2.9.2 保存渲染結果054

2.9.3 保存動畫056

2.9.4 保存狀態056

2.9.5 提取器（Extractors）  057

2.10 ParaView 高級設置058

2.10.1 顏色設置058

2.10.2 多塊資料檢查器（Multiblock Inspector） 062

2.10.3 注釋 063

2.10.4 坐標軸設置 063

2.10.5 定制ParaView064

第3章 OpenFOAM 程式設計的C 基礎067

3.1 C 程式組成067

3.1.1 C 程式的總體組成067

3.1.2 C 語句068

3.1.3 代碼塊 072

3.1.4 函數簡介 075

3.2 C 支援的資料類型076

3.2.1 基底資料型別 077

3.2.2 複合類型078

3.2.3 資料的存儲方式082

3.2.4 名稱空間082

3.3 C 函數083

3.3.1 處理陣列的函數083

3.3.2 處理字串的函數084

3.3.3 處理結構的函數084

3.3.4 內聯函數085

3.3.5 使用引用變數作為函數形參085

3.3.6 函數的預設參數087

3.3.7 函數重載087

3.3.8 函數範本088

3.4 類和對象 089

3.4.1 類的定義和使用089

3.4.2 物件陣列 093

3.4.3 操作符重載 093

3.4.4 友元094

3.4.5 類對象作為返回值時的返回種類095

3.4.6 靜態資料成員和靜態成員函數096

3.4.7 類的類型轉換096

3.4.8 指向對象的指標 097

3.4.9 類繼承 098

3.4.10 類範本 102

第4章 OpenFOAM 程式設計基礎 106

4.1 OpenFOAM 介紹 106

4.1.1 OpenFOAM 簡介及功能106

4.1.2 OpenFOAM 安裝107

4.1.3 OpenFOAM 的目錄結構 110

4.2 OpenFOAM 中的張量運算 113

4.2.1 張量標記法 114

4.2.2 張量運算 115

4.2.3 二階張量及其代數運算 117

4.2.4 常用向量公式 118

4.2.5 張量運算在OpenFOAM 中的表示 119

4.2.6 OpenFOAM 中的基本張量類 121

4.2.7 OpenFOAM 中的量綱和單位制 127

4.3 OpenFOAM 的基底資料型別 131

4.3.1 單一資料型別 131

4.3.2 Tuple2  135

4.3.3 多項式方程 135

4.3.4 鏈表 137

4.3.5 HashTable 139

4.3.6 autoPtr140

4.3.7 物理常數 141

4.4 程式設計中常用的OpenFOAM 標準類 142

4.4.1 tmp  142

4.4.2 refCount143

4.4.3 IOobject 143

4.4.4 dictionary 144

4.4.5 Time 147

4.4.6 argList 148

4.4.7 token 149

4.5 Foam 名稱空間 151

4.5.1 Foam 名稱空間中的函數 151

4.5.2 Foam 名稱空間中的變數 153

4.5.3 Foam 名稱空間中的別名154

4.6 OpenFOAM 中的物理場類 156

4.6.1 Field156

4.6.2 FieldField  158

4.6.3 DimensionedField  159

4.6.4 GeometricField  160

4.6.5 Boundary 166

4.6.6 fvPatchField  167

4.7 OpenFOAM 程式設計語句 169

4.7.1 簡單語句 169

4.7.2 與字典操作相關的語句 170

4.7.3 輸入輸出 172

第5章 有限體積法基礎 173

5.1 物理現象的數學描述173

5.1.1 控制微分方程的物理含義 173

5.1.2 品質守恆方程 174

5.1.3 動量守恆方程 175

5.1.4 能量守恆方程 175

5.1.5 化學組分守恆方程 177

5.2 離散方法178

5.2.1 偏微分方程數值求解的總體過程 178

5.2.2 有限體積法離散 180

5.2.3 以單元為中心的FVM  182

5.2.4 離散方法需滿足的基本原則 183

5.2.5 有限體積網格 184

5.3 代數方程組求解 188

5.3.1 直接法 188

5.3.2 反覆運算法191

5.3.3 求解代數方程的鬆弛技術 199

5.3.4 方程的殘差 200

5.4 擴散項的離散202

5.4.1 二維規則笛卡兒網格內部單元上的離散 202

5.4.2 二維規則笛卡兒網格邊界單元上的離散 203

5.4.3 非均勻擴散係數的處理 205

5.4.4 非正交非結構化網格時的離散206

5.4.5 非正交網格時的邊界條件 207

5.4.6 網格偏斜時的離散208

5.4.7 各向異性擴散208

5.4.8 正交曲線坐標系中的離散 209

5.5 梯度計算210

5.5.1 笛卡兒網格中的梯度計算 210

5.5.2 非結構化網格上的梯度計算——Green-Gauss 梯度 210

5.5.3 非結構化網格上的梯度計算——最小二乘梯度 212

5.5.4 由單元質心上的梯度插值得到面的上梯度 213

5.6 對流項的離散 213

5.6.1 一維網格時的中心差分法 213

5.6.2 一維網格時的迎風格式 214

5.6.3 一維網格時的順風格式 215

5.6.4 一維網格時的截斷誤差 215

5.6.5 數值穩定性 216

5.6.6 高階迎風格式 217

5.6.7 二維穩態對流項的離散 220

5.6.8 非結構化網格時的高階方法 221

5.6.9 遷延修正法222

5.7 對流項離散的高精度格式222

5.7.1 NVF 222

5.7.2 對流有界性準則 224

5.7.3 NVF 框架下的HR 格式 225

5.7.4 TVD 框架及該框架下的HO 和HR 格式 226

5.7.5 非結構化網格中的HR 格式 230

5.7.6 HR 格式的遷延修正、DWF 和NWF 方法 230

5.7.7 對流邊界條件232

5.8 瞬態項的離散 233

5.8.1 有限差分法 233

5.8.2 有限體積法 237

5.8.3 非均勻時間步時的離散 241

5.9 源項的離散 243

第6章 編寫OpenFOAM 算例245

6.1 OpenFOAM 算例的基本目錄結構 245

6.2 OpenFOAM 算例檔的基本格式 246

6.3 劃分網格 248

6.3.1 OpenFOAM 中與網格有關的類 249

6.3.2 OpenFOAM 中的網格描述 252

6.3.3 使用blockMesh 劃分網格 256

6.4 設置微分方程離散方法 260

6.5 設置代數方程求解方法和誤差 265

6.6 求解程序控制 269

6.6.1 全域控制 269

6.6.2 時間和資料登錄/輸出控制 270

6.7 邊界和邊界條件272

6.7.1 邊界 272

6.7.2 OpenFOAM 中與邊界有關的類和函數274

6.7.3 邊界條件 275

6.7.4 OpenFOAM 中邊界和邊界條件的關係280

6.8 使用#codeStream 的內聯程式設計280

6.8.1 使用#codeStream 代碼定義邊界條件 281

6.8.2 使用#codeStream 代碼定義初始條件283

6.8.3 使用#codeStream 代碼同時定義初始條件和邊界條件284

6.9 模型和物理特性286

6.9.1 熱物理模型286

6.9.2 紊流模型 290

6.9.3 輸運/黏度模型 293

6.10 後處理296

6.10.1 後處理命令列 296

6.10.2 資料採樣和監測 302

6.11 算例管理工具305

第7章 編寫OpenFOAM 求解器308

7.1 OpenFOAM 求解器組成308

7.2 編寫OpenFOAM 求解器時常用的標準標頭檔310

7.3 定義描述物理場的變數和常量313

7.3.1 定義常量 313

7.3.2 定義變數 314

7.4 方程離散317

7.4.1 fvMatrix 類範本 317

7.4.2 fvc 和fvm 名稱空間 318

7.4.3 微分方程的表示 319

7.5 編寫OpenFOAM 求解器時常用的語句塊321

7.5.1 物理場典型動作陳述式 321

7.5.2 訪問Time 和fvMesh 類物件的屬性 321

7.5.3 訪問GeometricField 類物件的屬性 323

7.6 求解器編譯323

7.6.1 使用wmake 編譯 324

7.6.2 使用wclean 刪除依賴列表 326

7.6.3 編譯庫 326

7.6.4 調試消息 326

7.6.5 將使用者定義的庫連結到應用程式 327

7.7 運行求解器327

7.7.1 運行求解器的方法 327

7.7.2 並行運行應用程式 329

7.8 編寫新求解器的一般方法 333

7.9 OpenFOAM 中的常用標準求解器 336

7.9.1 基本CFD 代碼 336

7.9.2 不可壓縮流動求解器 337

7.9.3 可壓縮流動求解器 338

7.9.4 多相流 338

7.9.5 傳熱和浮力驅動流求解器 338

7.9.6 其他求解器 340

7.10 OpenFOAM 中的標準實用程式 341

第8章 物理場計算實例——不可壓縮流體流動求解器345

8.1 動量方程的離散 345

8.2 壓力修正方程 348

8.3 求解演算法 350

8.3.1 SIMPLE 和SIMPLEC 演算法 350

8.3.2 PISO 演算法 357

8.3.3 PIMPLE 演算法 360

第9章 物理場計算實例——多區域靜磁場求解器 361

9.1 靜磁場的控制方程 361

9.2 控制方程的有限體積離散 362

9.3 同一磁介質內單元間介面上的相對磁導率 363

9.4 不同磁介質間介面上的邊界條件 364

9.5 基於多區域耦合方法的求解器編制 367

9.5.1 創建網格、場和不同種類的區域 369

9.5.2 控制方程的離散和求解 369

9.5.3 定義邊界條件 370

9.6 求解器驗證 372

第10章 物理場計算實例——鐵磁流體磁-流耦合流動求解器375

10.1 控制方程 376

10.2 方程離散和求解方法 378

10.2.1 磁場方程的離散和求解 378

10.2.2 動量方程的有限體積法離散和求解 380

10.2.3 磁化方程的有限體積法離散和求解 384

10.2.4 總體求解過程387

10.3 求解器編制 388

10.3.1 求解器組成388

10.3.2 建立參數和變數389

10.3.3 控制方程的離散和求解 390

10.3.4 後處理——鐵磁流體對壁面的平均剪切應力和鐵磁流體內渦旋強度的計算 391

10.3.5 算例組成 393

10.4 求解器驗證395

10.4.1 無磁場作用時的鐵磁流體平面Couette-Poiseuille 流395

10.4.2 鐵磁流體平面Couette 流在小剪切率時垂直於外磁場方向上的磁化強度396

10.4.3 垂直于流動方向恒定磁場作用下的鐵磁流體平面Couette-Poiseuille 流397

第11章 物理場計算實例—納米顆粒直接荷電過程多場耦合求解器399

11.1 控制方程402

11.1.1 電暈放電過程 402

11.1.2 Fuchs 擴散荷電模型 403

11.1.3 邊界條件和初始條件406

11.2 求解方法 408

11.2.1 區域離散和方程離散408

11.2.2 求解過程411

11.2.3 計算結合係數? 的方法 412

11.3 求解器編制413

11.3.1 求解器組成 413

11.3.2 建立參數和場量 415

11.3.3 控制方程的離散和求解 416

11.3.4 計算離子-顆粒結合係數 417

11.3.5 定義邊界條件 420

11.3.6 算例組成 422

11.4 求解器驗證423

11.4.1 電場分佈計算結果驗證 424

11.4.2 離子-顆粒結合係數計算結果驗證424

11.4.3 荷電效率計算結果驗證 424

參考文獻426