線性代數：從理論到應用（數據科學與統計專業適用）

前言
第1章 線性方程組與矩陣的運算
1.1 向量
1.2 線性方程組
1.3 消元法
1.4 矩陣的逆
1.5 矩陣的轉置與置換矩陣

第2章 線性方程組的解集結構與向量空間
2.1 向量空間及其子空間
2.2 線性相關和線性無關的向量組
2.3 齊次線性方程組的解集結構
2.4 非齊次線性方程組的解集結構
2.5 和矩陣相關的四個子空間
2.6 非線性方程組的解*

第3章 正交與奇異值分解
3.1 歐幾裡得空間
3.2 矩陣的四個子空間
3.3 奇異值分解*
3.4 投影與最小二乘法
3.5 Gram-Schmidt正交化
3.6 正交函數*

第4章 行列式
4.1 行列式的定義、性質及其計算
4.2 行列式按行（列）展開、克拉默法則
4.3 分塊矩陣
第5章 特徵值與特徵向量
5.1 矩陣的特徵值與特徵向量
5.2 矩陣的對角化
5.3 對稱矩陣的對角化與二次型
5.4 正定矩陣與正定二次型
5.5 主成分分析*
5.6 馬爾可夫鏈*
5.7 解微分方程組*

附錄
附錄A 習題答案
A.1 線性方程組與矩陣的運算
A.2 線性方程組的解集結構與向量空間
A.3 正交與奇異值分解
A.4 行列式
A.5 特徵值與特徵向量
附錄B 相關概念和軟件使用
B.1 相關概念
B.2 Julia
索引
參考文獻

高光遠，博士，中國人民大學統計學院副教授，新疆財經大學統計與數據科學學院副教授、副院長（中組部第11批援疆幹部）。高光遠博士畢業于澳大利亞國立大學，獲得統計學博士學位，曾就讀於同濟大學土木工程學院，獲得工學學士學位。高光遠博士主要從事風險管理與精算研究，在國內外知名學術期刊上發表多篇論文，主持國家自然科學基金項目、北美精算師協會研究項目、“線性代數”課程教學改革項目。