數理統計 - 城邦阅读花园






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	目錄前言符號說明第1章緒論 1.1 數理統計介紹 1.1.1 數理統計的任務 1.1.2 數理統計與概率論的關係 1.1.3 數理統計學的應用 1.2 總體和總體分佈 1.3 樣本和樣本分佈 1.3.1 樣本 1.3.2 樣本分佈 1.3.3 分佈族 1.4 統計量 1.5 經驗分佈函數 1.6 數理統計發展史習題2 第2章抽樣分佈及若干預備知識 2.1 抽樣分佈的概念習題2.1 2.2 三大分佈和分位數 2.2.1 χ2分佈 2.2.2 t分佈 2.2.3 F分佈 2.2.4 分位數習題2.2 2.3 抽樣分佈定理 2.3.1 精確抽樣分佈 2.3.2 極限分佈習題2.3 2.4 指數族 2.4.1 指數族的定義和例子 2.4.2 指數族的自然形式習題2.4 2.5 充分統計量 2.5.1 充分統計量的定義和例子 2.5.2 因子分解定理習題2.5 2.6 完備統計量習題2.6 第3章點估計 3.1 參數的點估計問題 3.2 矩估計 3.2.1 矩估計的基本思想 3.2.2 矩估計的定義和若干例子習題3.2 3.3 極大似然估計 3.3.1 極大似然估計的基本思想 3.3.2 極大似然估計的定義和若干例子習題3.3 3.4 估計量的評價標準 3.4.1 無偏性 3.4.2 有效性 3.4.3 相合性習題3.4 3.5 一致最小方差無偏估計 3.5.1 一致最小方差無偏估計的定義 3.5.2 一致最小方差無偏估計的求法習題3.5 3.6 C-R不等式習題3 第4章區間估計 4.1 區間估計的基本概念習題4.1 4.2 正態總體參數的置信區間 4.2.1 樞軸量法 4.2.2 單個正態總體均值的置信區間 4.2.3 單個正態總體方差的置信區間 4.2.4 兩個正態總體均值差的置信區間 4.2.5 兩個正態總體方差比的置信區間習題4.2 4.3 非正態總體參數的置信區間 4.3.1 小樣本方法 4.3.2 大樣本方法習題4.3 第5章假設檢驗 5.1 假設檢驗的基本概念 5.1.1 假設檢驗問題的提出 5.1.2 拒絕域、檢驗函數和隨機化檢驗 5.1.3 兩類錯誤和功效函數 5.1.4 顯著性檢驗 5.1.5 檢驗的p值 5.1.6 假設檢驗的基本步驟習題5.1 5.2 正態總體參數的假設檢驗 5.2.1 單個正態總體均值的假設檢驗 5.2.2 單個正態總體方差的假設檢驗 5.2.3 兩個正態總體均值差的假設檢驗 5.2.4 兩個正態總體方差比的假設檢驗習題5.2 5.3 非正態總體參數的假設檢驗 5.3.1 小樣本方法 5.3.2 大樣本方法習題5.3 5.4 假設檢驗與區間估計 5.4.1 由假設檢驗得到置信區間 5.4.2 由置信區間得到假設檢驗 5.4.3 假設檢驗和區間估計的比較習題5.4 5.5 一致最優檢驗與無偏檢驗 5.5.1 定義 5.5.2 NP引理 5.5.3 NP引理求一致最優檢驗 5.5.4 無偏檢驗習題5.5 5.6 似然比檢驗 5.6.1 似然比 5.6.2 似然比檢驗的例子習題5.6 5.7 非參數假設檢驗 5.7.1 擬合優度檢驗 5.7.2 獨立性檢驗 5.7.3 符號檢驗 5.7.4 秩和檢驗習題5.7 附錄附錄A 概率論基礎附錄B 特色案例附錄C 常用的概率分佈簡表附錄D 統計表表D.1 標準正態分佈表表D.2 χ2分佈上分位數表表D.3 t分佈上分位數表表D.4 F分佈上分位數表表D.5 符號檢驗表表D.6 秩和檢驗表表D.7 相關係數臨界值表部分習題答案與提示參考文獻