數論史研究（第2卷）：丟蕃圖分析

美國著名數論學家、數學史學倫納德·尤金·迪克森在芝加哥大學任教多年，並以他對數論和群論的許多貢獻而聞名，該書是他在數論史研究方面前無古人，後無來者的經典之作。本書是此系列的第2卷，全書共分26章，主要敘述了多邊形數、棱錐數和有形數、線性丟番圖方程的同餘式、分拆、有理直角三角形、三角形、四邊形與四面體、兩個平方數的和、三個平方數的和、四個平方數的和、n個平方數的和等相關知識，同時也敘述了這些理論在數學的不同分支中的應用。本書寫法簡明易懂，敘述詳細，適合大學師生、數論專家及數學愛好者參考使用。

第一章 多邊形數、棱錐數和有形數

第二章 線性Diophantus方程和同餘式ax+by=c的解
1 沒有新穎內容的論文
2 沒有可供報告的論文
3 不借助Fermat小定理求解ax≡b(modm)
4 利用Fermat小定理和Wilson定理求解ax≡b(mod m)
5 中國剩餘問題
6 關於這個問題的論文
7 ax+by=n正整數解的數目ω，其中α，b為兩個互素的正整數
8 三元線性方程
9 n元(n>3)線性方程
10 線性方程組
11 一元或二元線性同余方程
12 線性同餘方程組
13 線性型及其逼近

第三章 分拆

第四章 有理直角三角形在整數中求解x2+y2=z2的方法
1 一個直角三角形總有邊可被3，4或5整除
2 一條邊給定的直角三角形的數目
3 等面積的直角三角形
4 面積之比給定的兩直角三角形
5 其他僅涉及面積的問題
6 涉及面積與其他元素的多種問題
7 直角邊之差為1的直角三角形
8 直角邊之差(記為d)或直角邊之和給定的直角三角形
9 兩直角三角形其直角邊之差相等且一個三角形中較大的直角邊等於另一個三角形斜邊
10 涉及邊而不涉及面積的各種問題
11 帶有理角平分線長的直角三角形
12 整數邊直角三角形一覽表

第五章 帶有有理邊的三角形、四邊形與四面體
1 有理三角形或稱Heron三角形
2 有理三角形對
3 邊與中線全有理的三角形
4 中位線和邊都是有理數的三角形及邊和對角線都是有理數的平行四邊形
5 帶一條有理中線的Heron三角形、Heron平行四邊形
6 帶一條或多條有理角平分線的有理邊三角形
7 角之間具有線性關係的有理邊三角形
8 五花八門的結果之關於面積不必有理的三角形
9 有理四邊形
10 有理內接多邊形

第六章 兩個平方數的和
第七章 三個平方數的和
第八章 四個平方數的和
第九章 n個平方數的和
第十章 含有n個未知數的二次同余式的解數
第十一章 18篇文章中的Liouville級數
第十二章 Pell方程，ax2+bx+c生成一個平方數
第十三章 更進階的單個二次方程
第十四章 算術或幾何序列中的平方數
第十五章 兩個或多個線性函數構成平方數
第十六章 由一個或兩個未知數的二次函數構成平方數
第十七章 兩個二次方程系統
第十八章 三個或更多一元或二元二次函數同時為接近平方數
第十九章 帶有三個或三個以上未知數的二次方程組
第二十章 二次型生成的N次冪
第二十一章 三次方程
第二十二章 四次方程
第二十三章 n次方程
第二十四章 同樣冪的相等和的整數集
第二十五章 waring問題與相關的結果
第二十六章 Fermat大定理，axr+bys=czt，以及同餘式

附錄一 堆壘數論：從Fermat多邊形數猜想到華羅庚的漸近Waring數猜想——紀念楊武之先生誕辰120周年
附錄二 平方和問題簡史
編輯手記