數學女孩秘密筆記：圖形的證明


	日本數學會出版獎得主結城浩最新科普力作！　　「我完全不懂證明！」　　為什麼一定要「證明」呢？　　「我」與兩位少女，逼近證明原點的數學對談　　完全不懂為什麼要寫下證明。　　顯而易見的事，　　為什麼還要一一寫出來呢？　　還是不懂為什麼要寫下證明。　　一眼就看穿的事，　　為什麼非得化為言語才行呢？　　真的不懂為什麼要寫下證明。　　大家都知道的事，　　為什麼還要一一說明呢？　　我真的懂嗎？要是真的懂就好了呢。　　我證明的原因。　　向你證明的原因。　　本書的主題就是讓許多在學習數學的國中生容易感到厭煩的「圖形的證明」　　即便是擅長計算與圖形的小學生，在國中學到「證明」時，很多時候都會感到很迷惑。　　明明都是已經知道的東西、看到圖也能立刻理解，為什麼還非要特地「證明」不可呢？　　學生們都會對此帶有疑惑並容易感到混亂。　　此外，不僅是透過閱讀理解寫下來的證明，一旦到了要自己寫出證明的階段時，就有國中生更感頭痛了吧。　　有哪些是一定要寫的？不知道為什麼要那樣寫？　　結果不是自己理解了證明，而是忍耐著背下問題的模式，最終變得討厭起數學，還有可能變得對數學不擅長了。　　本書以「三角形的全等」為主，講述對初學者來說很重要的內容。　　以對話形式講解三角形全等的條件、等腰三角形、正三角形、直角三角形、平行線的內錯角與同位角等相關的問題，並一步步推進思考。　　本書中，高中生的「我」與兩名國中女生反覆地進行對話，解開了學習數學的方法。　　為了什麼要做證明呢？　　為什麼確認定義很重要？　　該怎麼書寫比較好呢？理由為何？　　書中將會迫近這些本質性的話題。　　同時，在碰上未知的問題時該如何找出線索呢？　　透過與自己本身的對話，體驗到推進思考的重要性。　　本書除了很推薦給不擅長於證明圖形的國中生、認為自己不擅長數學而感到苦惱的高中生，也推薦給站在教學立場的各教師、家長們，這將是會帶給大家許多新發現的一本書。　　前師範大學數學系教授兼主任洪萬生審訂


	目錄前言iii 序章ix 第1 章重疊的三角形 1.1 由梨與野奈 1.2 三角形的全等 1.3 實例① 1.4 實例② 1.5 全等的定義 1.6 實例③ 1.7 詢問理由 1.8 確認是否全等 1.9 也可以翻面 1.10 為頂點命名 1.11 為三角形命名 1.12 為邊命名 1.13 為角命名 1.14 兩個全等的三角形 1.15 練習題 1.16 怎樣命名比較好 ●第1 章的問題第2 章三角形的全等條件 2.1 兩個全等的三角形 2.2 邊的對應 2.3 邊的長度 2.4 角的對應 2.5 角的大小 2.6 野奈的疑問 2.7 三角形的全等條件 2.8 三角形的全等條件①三邊相等 2.9 「野奈老師」的回答 2.10 由梨的疑問 2.11 三角形的全等條件②兩邊與夾角相等 2.12 三角形的全等條件③兩角與夾邊相等 ●第2 章的問題第3 章讀懂證明 3.1 證明兩個角相等 3.2 假設與結論 3.3 要寫出多少證明才行呢 3.4 證明等腰三角形的兩底角相等 3.5 等腰三角形的定義 3.6 底角的定義 3.7 回到證明問題 3.8 假設與結論 3.9 尋找證明的方法 ●第3 章的問題第4 章寫出證明 4.1 在餐桌 4.2 等腰三角形的底角相等 4.3 若底角相等便是等腰三角形 4.4 野奈老師 4.5 野奈的證明 4.6 由梨的證明 4.7 正三角形 4.8 正三角形為等腰三角形 4.9 三角形的包含關係 4.10 正三角形的三個角彼此相等 4.11 野奈的證明 4.12 由梨的證明 ●第4 章的問題第5 章尋求原因的對話 5.1 三角形的內角 5.2 由梨的證明 5.3 一項項確認 5.4 輔助線 5.5 要記哪些事，又該如何記憶 5.6 我們的證明 5.7 三角形的外角 5.8 記憶中的問題 5.9 另解 5.10 歐幾里得的《幾何原本》 ●第5 章的問題尾聲解答給想多思考一點的你後記參考文獻與建議閱讀索引