從一加一到現代數論

學識淵博的學者向有天賦的孩子講述數學故事。從簡單的加法到模形式理論，本書列舉了豐富而準確的參考資料。簡潔的對話風格和精彩的示例，作者解釋了大量有趣而重要的數學知識。我們每天都使用加法，然而，我們當中又有多少人願意停下來真正思考這一數學活動的重大而顯著的結果？本書以加法為基礎，以通俗易懂和吸引人的視角展現了數和數論的特性，以及如何應用漂亮的數字特性來解決數學問題。數學家阿夫納·阿什、羅伯特·格羅斯探索了加法的最基本特徵，平方和以及其他冪的加法，直至無窮級數、模形式等當前數學研究的前沿問題。


阿什和格羅斯為各種背景的數學愛好者量身定製了簡潔而引人入勝的科學研究。應用大學代數，本書的第一部分探討了這樣的問題：所有正數都可以寫成四個完全平方數的和嗎？第二部分結合了微積分並考察了無窮級數——只能由極限概念定義的，如1+?+?+…=？的無窮和。第三部分借助一些群論和幾何知識，通過討論模形式-具有增長性和變換屬性的上半複平面上的解析函數,將前面兩個部分緊密地結合在一起，阿什和格羅斯揭示了模形式在現代數論中是多麼不可或缺，例如它們在費馬大定理的證明中的應用。本書適合於數學初學者以及大學數學專業的學生，也可作為對數字着迷的人深入研究數學的參考用書。




阿夫納·阿什（Avner Ash），美國波士頓學院數學教授。


羅伯特·格羅斯（Robert Gross），美國波士頓學院數學副教授。他們兩個合著了《橢圓故事集：曲線、計算和數字理論》和《無畏的對稱：暴露隱藏的數字模式》。