矩陣基本理論與應用（第2版）

第1章 線性代數引論
1.1 線性空間
1.2 線性子空間
1.3 基與坐標
1.4 內積空間
1.5 直和與投影
1.6 應用：多項式插值
本章習題

第2章 線性映射與矩陣
2.1 預備知識
2.2 線性映射
2.3 矩陣與同構
2.4 特徵值與特徵向量
2.5 酉變換與酉矩陣
2.6 應用：圖的矩陣表示
本章習題

第3章 矩陣分解
3.1 相抵分解
3.2 滿秩分解
3.3 三角分解
3.4 QR分解
3.5 Schur分解
3.6 對角化分解
3.7 譜分解
3.8 Jordan分解
3.9 奇異值分解
本章習題

第4章 矩陣分析
4.1 向量範數
4.2 矩陣範數
4.3 相容範數
4.4 矩陣擾動分析
4.5 特徵值估計
4.6 矩陣級數
4.7 矩陣函數
4.8 函數矩陣
4.9 應用：主元分析法
本章習題

第5章 廣義逆矩陣
5.1 基本概念
5.2 矩陣方程AXB=D
5.3 減號逆
5.4 極小范數廣義逆
5.5 最小二乘廣義逆
5.6 加號逆
5.7 應用：區間線性規劃
本章習題

第6章 非負矩陣
6.1 非負矩陣的性質
6.2 不可約非負矩陣
6.3 素矩陣
6.4 隨機矩陣
6.5 M矩陣
6.6 應用：人口遷移問題
本章習題
參考文獻
漢英名稱索引  

王磊 教授，博士生導師，ISA Transactions 副主編，主要研究方向為複雜網絡集群分析與控制研究，網絡系統分布式控制與優化研究，城市公共交通系統實證、建模與控制研究和網絡信息傳播與可靠性研究等。主講非線性控制理論、自動控制原理B、矩陣理論課程。