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序 課外活動① 學校沒教的超奧妙國中數學世界 課外活動② 「通則」讓國中數學簡單十倍,變得更有趣! 第1章 公式與計算 正負數① 0並不是「空無所有」的意思? 正負數② 為什麼負負得正? 文字式 為什麼「a×b」寫成「ab」 展開式 為什麼(a+b) ⊃2;=a⊃2;+2ab+b⊃2;呢? 展開式的「通則」 (a+b)⊃3;、(a+b)⁴等展開式的指數增加會怎麼樣? 因式分解 為什麼a⊃2;-b⊃2;=(a+b)(a-b)呢? 因式分解的「通則」 因式分解也能建立通則嗎? 根號 為什麼√3≒1.732呢? 指數定律 為什麼a⊃2;×a⊃3;=a⁵呢? 第2章 方程式與函數 方程式的移項 為什麼運算符號換邊就會改變呢? 聯立方程式 什麼是聯立方程式? 二次方程式 二次方程式的兩種解法 函數 什麼是「函數」 一次函數 為什麼y=ax+b的圖形是直線呢? 抛物線 為什麼y=ax⊃2;的圖形稱為「抛物線」呢? 第3章 圖形 相似形 「相似三角形」的規則與事實 畢氏定理 為什麼直角三角形的邊長關係是「a⊃2;+b⊃2;=c⊃2;」 三角板 為什麼三角板的規格是「45°45°90°」「30°60°90°」呢? 中點座標 為什麼中點座標要用「平均」找出來呢? 球的體積 為什麼球的體積公式是4/3πr⊃3;呢? 補充:平方和 1⊃2;+2⊃2;+3⊃2;+…+(N-1)⊃2;+N⊃2;=1/6N(N+1)(2N+1)的說明
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