大域微分幾何（中）：活動標架法（二版）

　　《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間，上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿，以此為基礎，展開中、下両卷，進入大域幾何研究的專業。

　　這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」（moving frames）及「幾何變分學」，涵蓋九大篇，共三十章，並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章，以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。

　　中卷「活動標架法」先介紹「張量的微積分」，從「平均」的視角出發，導入均曲率、Diverence與Laplacian等相關的幾何概念，刻劃結構方程的意涵。然後藉由微分式(differential form)的運算，發展「活動標架法」，有效處理彎曲空間的大域問題。

本書特色

　　1.全書以深入淺出的解說方式，藉由直觀，逐步引入艱深的幾何硏究。
　　2.問題中心論：內容的鋪陳，經常圍繞著自然的提問。
　　3.採二維計算方式呈現數學式子的推演，使學習者一目瞭然，容易掌握運算過程。
　　4.適合「微分幾何學」進階研究，及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。

 

中卷前言
《大域微分幾何》三卷書二版序
 
中卷　活動標架法
 
篇四　張量的微積分
第13章　平均的概念
第14章　子流形，均曲率與Laplacian
第15章　外微分與Divergence定理
 
篇五　Riemann幾何的結構
第16章　結構方程
第17章　張量的共變微分
第18章　活動標架法的運算基礎
 
篇六　活動標架法與大域幾何
第19章　高維流形的Gauss-Bonnet-Chern定理
第20章　Bochner's Technique
第21章　Laplacian的特徵值
 
附錄
全書參考文獻
全書索引
 

作者簡介



黃武雄

　　學歷：美國萊斯（Rice）大學數學博士
　　經歷：國立臺灣大學數學系教授、中央研究院數學所研究員

　　相關著作：幾何專業研究論文之外，著有通俗數學讀物《初等微分幾何講稿》、《中西數學簡史》、《小樹的冬天》。