啟動數學腦這樣學：43則活化思考、提升數感的實用趣味題

前言
 
第1章    不再感到困惑！「數」之疑問
1-1   飛彈巡洋艦「約克城號」為何會系統停機呢？
1-2   《兒時的點點滴滴》的妙子為何不懂分數的除法呢？
1-3   0.1秒就能算出淘汰賽的比賽次數？
 
第2章    隱藏在身邊的「平方根」
2-1 影印機之所以有「141.4%」這種尷尬的放大倍數是有理由的
2-2 隱藏於金字塔的「黃金比例」與東京晴空塔的「白銀比例」
 
第3章    使用「方程式」就不會陷入思考陷阱
3-1「打折」跟「回饋點數」相似卻大不相同
3-2別用直覺回答容易錯的陷阱題，要用方程式來思考
3-3你真的了解房屋貸款的支付總額怎麼算嗎？
Column天才「高斯少年」是使用「方程式」能手
 
第4章    判斷最佳組合的「二次函數」
4-1為何獨棟房子大多是「箱型」（正方形）呢？
4-2計算「BMI」的方法跟二次函數的「最佳決策問題」相同
4-3煙火的殘像就像「拋物線」。
4-4重考補習班的拋物面天線和電暖器的共通點是？
4-5用一次函數表示「空走距離」，用二次函數表示「煞車距離」
4-6頻繁變換車道的「搖擺駕駛」行為最糟糕！
Column新幹線的「KODAMA」及「HIKARI」速度並不慢
 
第5章    「指數」、「對數」能讓極大極小數字做比較
5-1讓「約600000000000000000000000」一目了然的表現方式
5-2「千(kilo)」、「厘(centi)」、「毫(milli)」等常用單位也藏有指數
5-3利用「指數函數」就能拍到「都沒人閉眼的團體照」
5-4只要用「方程式」就能拆穿「老鼠會」騙局
5-5報紙對折「100次」會有多厚？
5-6地震「規模8」和「規模9」差很多
5-7沒乾透的衣物散發的「臭味」，就算除去了90%還是聞得到
5-8正中央「LA」的頻率如果是440Hz，高八度的「LA」就是880Hz
5-9「一等星」的亮度約是「六等星」的100倍
Column為何數字乘以「0次方」會變成「1」呢？
 
第6章    人類難以處理，機器卻得心應手的「二進位」
6-1《勇者鬥惡龍》的角色為何上限是「255」呢？
6-2常見的「條碼」也隱藏著二進位法
6-3滋露巧克力變大，價格變成20日幣的理由
6-4常用於獨棟別墅樓梯的「三向開關」也應用了二進位法
 
第7章    不只能表示方向，同時也能顯示大小的「向量」是可以計算的
7-1向量用於想正確表示「方向」的時候
7-2「航標燈」是能指引船隻航行在安全「海路」的向量
7-3逆流而上的小艇速度可用向量的加法算出
7-4「機車的平衡」要靠兩種向量來決定
Column似是而非的「乘方」與「指數」
 
第8章    用極小數字來除的「微分」，和乘以極小數字的「積分」
8-1想知道「瞬間速度」就使用微分
8-2我們走在微分過的地表「切線上」
8-3乘以極小數的「乘法」是積分的基本
Column為什麼微分與積分「相反」呢？
 
第9章    正確使用就能預測未來的「機率、統計」
9-1以統計來看毫無根據的「花瓣占卜」
9-2（模擬）花「1億日圓」買樂透
9-3公寓大廈的「最受歡迎的銷售價格範圍」是「眾數(mode)」
9-4為何「開票率1%」，選舉速報也說「確定當選」？
9-5為何不是「變異數」或「離均差」，而是使用「標準差」呢？
9-6使用「卜瓦松分配」可算出「成為人氣偶像的機率」
9-7找出「年收入1億日圓以上的人才」與「10年難得一見的美女」
9-8「平均值」與客機座位全部指定的關係匪淺
9-9電視節目收視率是從所有收視戶的「樣本」算出來的
 
結語
參考文獻
 

作者簡介



日本海上自衛隊數學教官   佐佐木 淳

　　1980年，出生於宮城縣仙台市。自東京理科大學理學部第一部數學科畢業後，完成東北大學大學院理學研究科數學專攻的課程。擔任防衛省海上自衛隊數學教官，取得數學檢定一級。從大學時期開始，便在WASEDA ACADEMY累積教學經驗，使用強調從會的問題開始「帶領解題」、讓學生反覆演練「鼓勵解題」，並以「稱讚」的山本五十六式來教導所負責的國中二年級低段班學生，培養他們的自信，學生們的表現超越每年考上開成、早慶附屬學校資優班的平均分數。目前為代代木研討會最年輕的講師。在海上自衛隊擔任數學教官，教授飛行預備官的通識課程，其貢獻受到肯定，因此獲得事務官等(事務官、技官、教官)三官的榮譽頭銜(※)。

　　※授予職務有特殊功績者，或是技術方面有卓越發明者的獎項。



譯者簡介



張秀慧

　　多愁善感又理性的雙魚座。日本國立宇都宮大學日本語學系、中國文化大學新聞研究所畢業，曾任日文主編，目前從事日文翻譯及日文教師工作，譯有《不生病的關鍵秘密─酵素》、《拆不完的禮物，加入幸福組》、《北歐式的自由生活提案》、《賣化妝品給牛》、《不敗哲學 幸福力》等。