數學的燈謎：型體配號問題


	臺灣大學數學系名譽教授楊維哲　主編　　這是一本非常特別的著作。作者張國男教授也是一個非常特別的數學家。對魔方陣的研究，張國男稱得上世界頂尖（他的同班同學黃敏晃教授說，張國男可能是世界第一）。　　本書是屬於排列組合學（combinatorics），那是秀異的數學家展露靈巧的場所。有人這樣定義組合學：「這一門數學，是唯一有可能使得一個數學老師輸給她（他）的學生的數學。」它在中學數學課程中，份量不多，而且還可以說，越來越少。可是，對於數學資優生，組合學的份量其實是越來越重（外行人聽起來覺得很矛盾）。事實上，在一切的數學競賽中，組合學大概是絕不會缺席的題目（我的估計是：五題中最少有一題），可以與之相提並論的只有整數論（numbertheory），因此之故，一切的數學競賽的講習班中，組合學的教材，大概要佔了三分之一。　　基本上，學習組合數學都是從題目中一題一題地學，或即是說，從題目中一題一題地教！但是非常難找一本有適當題目的書，因為敘述必須簡單，但是又要很容易「形成幾何的形象」，才可以引導學習者去思考問題中的對稱性。就這一點來說，這本書是非常的成功。　　全書共計七個單元，共有四十篇專文，另有二附錄。在七個單元中，各篇架構皆分為五個部分：　　．「問題」：闡述待解之形體配號問題　　．「解答」：揭示完整之解答，以供讀者參考；　　．「備註」：於備註中介紹與上述問題相當（等價、同義）之問題，或補充說明與前揭解答有關之若干事項；　　．「習題」：設計適當之習題，留予普通讀者實際演練；　　．「研究」：研究部分所提出之難題，則多為「窮畢生之力﹐亦無法完全解決者」，數學功力高強之人士，可大展身手。　　在四十篇中，附有完整解答之問題逾五十則，供普通讀者實際演練之習題近七百則，而富高難度、具挑戰性、待研究之問題，則不止三百則也。作者簡介張國男　　臺大數學系教授，退休後專事寫作，著有《抽象代數導引》、《高等資優數學問題研究與發掘》等。因興趣使然，多次投寄試題至「亞太數學奧林匹亞」及「國際數學奧林匹亞」競賽單位，並獲推薦。於2010年辭世。