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前言 第1章 學習微積分之前的準備 01 常見於現實生活中的「微積分」 02 揭露微積分的本質 加、減、乘、除 03 除法是減法的應用 04 乘法與積分彼此對應 05 藉由分配蘋果來理解除法概念 06 不能除以0 專欄 在法國旅行時學到的自然數概念 07 用x與y的圖來描述x與y的關係 08 笛卡爾作夢夢到的「座標平面」 09 座標平面與熱門商品的關聯 10 與深度學習有關的函數 11 用具體的例子來學習函數 12 如何表示「超級小的數」？ 13 lim也可表示「超大數值」 專欄 「1 = 0.99999……」是真的嗎？ 第2章 微分的本質是除法 01 地球明明是圓的，為什麼看起來是平的？ 02 由傾斜程度理解微分的概念 03 微分符號中，最重要的符號是「—」 04 瞭解微分的概念與微分結果的意義 05 由圖理解微分的計算 p.5 06 由微分結果看出遞增或遞減 07 日本高中教科書就有提到微分的目的〔其一〕 08 日本高中教科書就有提到微分的目的〔其二〕 09 大學入學考試試題中出現過的奇怪圖形 專欄 How much is你的時薪 第3章 積分的本質是乘法 01 由面積理解積分的概念 02 為什麼微分與積分是相反的過程 03 為什麼積分後會得到面積 04 為什麼要先學微分，再學積分 05 答案有無限多個？ 不定積分的神奇之處 專欄 單字與符號顯露出了微積分的意義 06 答案固定的定積分與面積 07 許多圖形是旋轉後得到的結果 專欄 1 L牛奶盒之謎 第4章 身邊常見的微積分例子 01 推特趨勢由微分決定 02 用函數瞭解滿足程度的極限 03 用在CD和DVD上的微分 04 冠狀病毒的新指標「K值」 05 用積分預測櫻花前線 06 用積分計算是否有充電的必要 07 用積分證明地動說 08 微積分與物理的關係 09 為什麼變化球會彎曲 10 為什麼飛機能在空中飛？ p.6 11 照片像素（pixel）與積分的關係 12 最近常聽到的像素（pixel）究竟是什麼？ 13 AI、機器學習、深度學習的介紹 第5章 賦予角色生命的微積分 01 決定動畫或遊戲中的角色位置 02 如何製作3D角色 03 「草」剛好很適合用函數來表現 04 用電腦重現出光的特徵 05 動畫是連續的微小變化呈現出來的結果 06 把僵硬的動作修到自然平順的spline函數 07 角色的捲髮是物理學的應用 專欄 誕生自創造性休假的未來科學 結語
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