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序言 我們為什麼要學習邏輯學 第一編 邏輯的基本概念 第一章 語言和思維 1.1 定義:什麼是邏輯 1.2 語言:如何避免溝通中的歧義 1.3 命題:如何用清晰的概念表達想法 第二章 邏輯關係與邏輯鏈條 2.1 複合命題:有哪些基本的邏輯關係 2.2 真值表:如何判斷兩個命題邏輯是否一致 2.3 三段論:如何構建邏輯推理的鏈條 2.4 論證有效性:為何不能直接從結論倒推原因 2.5 原則:如何把自然語言翻譯成邏輯語言 2.6 應用:為什麼自認為講理的人也會吵架 第二編 演 繹 第三章 命題邏輯 3.1 有效推理:基本的邏輯定律有哪幾種 3.2 簡單推理:如何簡化複雜的邏輯關係 3.3 關係鏈:如何驗證推理的有效性 3.4 可能性:如何理解“必然”“可能”和“不可能” 3.5 不可能性:如何發現對方的自相矛盾 3.6 簡易真值表法:如何用逆向思維進行論證 第四章 複雜邏輯工具 4.1 真值樹法:如何基於反證法分析問題 4.2 公理系統:如何從公理出發構建邏輯學體系 4.3 自然演繹法:如何用簡單的推理規則得出結論 第五章 謂詞邏輯 5.1 量詞:如何用謂詞邏輯表達命題 5.2 公式:如何使用謂詞邏輯進行基本運算 5.3 三段論:有哪些有效的三段論 5.4 文氏圖:三段論和集合之間有何關係 5.5 簡易工具:如何驗證三段論的有效性 5.6 進階:如何使用二元謂詞邏輯 5.7 適用:如何使用謂詞邏輯的自然演繹法 5.8 代表性:大學生退學創業靠譜嗎? 5.9 驗證:如何用邏輯解釋看似矛盾的現象 5.10補充:謂詞邏輯中有何常見關係 第六章 演繹在生活中的應用 6.1 常見的形式謬誤:上了補習班,就一定能考好嗎 6.2 傳統的非形式謬誤:如何避免感情用事 6.3 互聯網時代的非形式謬誤:如何辨別爆炸的資訊 6.4 辨析:如何區分生活和邏輯上的不可能性 6.5 真理:為什麼科學需要證偽 第三編 歸 納 第七章 數據和規律 7.1 流程和適應性:歸納和演繹有何不同 7.2 參照系:如何正確使用歸納的方法 7.3 數據:統計學中的數據是什麼 7.4 變數:如何通過分析數據得到資訊 7.5 圖形:如何對數據產生直觀感受 7.6 逆向思維:如何用數據指導生活 第八章 調查與實驗 8.1 概念:調查和實驗有何差別 8.2 倖存者偏差:如何通過調查收集數據 8.3 抽樣:如何抽取有代表性的樣本 8.4 缺陷:調查有何局限性 8.5 實驗:通過實驗收集數據有何優勢 8.6 關鍵字:如何正確設計實驗 8.7 雙盲:如何排除主觀因素的影響 第九章 處理和分析數據 9.1 分佈:如何確定某個數據在全體數據中的位置 9.2 數據集合:如何比較不同地區的收入水準 9.3 相關性:如何理解數據之間的關係 9.4 線性回歸:如何通過已知預測未知 9.5 方差和殘差:線性回歸模型有何局限性 第十章 數據統計和歸納的應用 10.1 歸納:如何通過局部瞭解整體 10.2 鴻溝:實驗環境和真實世界有何差異 10.3 變異性:為何規律會在真實世界的運用中失靈 10.4 量化:如何驗證一個結論是否成立 10.5 相似性:如何對兩個全集進行比較 10.6 可信度:冬季出生的人更容易成為職業冰球運動員嗎 後記 邏輯學有何局限性
吳軍 硅谷投資人,計算機科學家,人工智慧、語音辨識和互聯網搜索專家。現任豐元資本創始合夥人、上海交通大學客座教授、約翰·霍普金斯大學工學院董事等職。 得到App課程主理人,開設有《矽谷來信》《數學通識50講》《科技史綱60講》等專欄和課程。 暢銷書作家,著有《吳軍閱讀與寫作講義》《吳軍數學通識講義》《浪潮之巔》《數學之美》《文明之光》《矽谷之謎》《見識》《格局》《態度》等十餘部暢銷書,作品曾獲得中華優秀出版物獎、文津圖書獎等圖書大獎,並入選中國好書。
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