數學女孩物理筆記：牛頓力學


	★★★臺灣大學物理系教授朱士維、師大附中物理科代理教師李荐軒審訂★★★ 暢銷科普輕小說「數學女孩」推出全新系列「物理筆記」！　　由「我」和由梨、蒂蒂、米爾迦三位數學女孩，共同探討物理的奧妙。　　牛頓運動方程式、萬有引力定律、力學能守恆定律、動能、位能……透過人物之間的對話，可以仔細解讀在物理學中容易讓人無法理解的部分，也能對牛頓力學有著更扎實的認識，同時也能享受到一些樂趣。　　這就是前往物理學的第一步。　　本書的主題是在高中物理中首次學習到的「牛頓力學」。　　講述投球和拉彈簧的物理學是具體易懂的。但是，在處理像「力量」和「能量」這樣肉眼看不見的東西時，很多學習者都會感受到似懂非懂的焦躁。　　另外，物理學中出現的公式也容易妨礙學習者的理解。　　如果無法理解清楚使用公式的理由和公式是用來表示什麼的，就會讓人留下模糊的印象，搞不清楚「到底是在做什麼」。　　在本書中，通過登場人物們的對話，精心闡明相關物理學的知識。　　另外，也好好回答了「為什麼會是這樣的概念」，以及「為什麼那個式子是成立的」這樣直接又儉樸的問題。　　通過本書，一邊享受一邊好好地理解作為學習物理學第一步的牛頓力學吧！　　這本書除了適合給國、高中生讀，也很推薦給想從基礎開始重新學習物理學的大學生和社會人士。　　在第1章中，思考投出去的球為什麼會呈抛物線飛行。從直觀的話題開始思考「觀察球的運動」是怎麼回事。學習伽利略進行的實驗及其科學意義，體驗、發現到平時我們認為理所當然的事情中，其實也有很多意想不到。　　第2章中，為了詳細觀測球的運動而解測了必要的事物。在仔細確認時間、位置、速度、加速度、質量以及力等物理學的基本用語意思後，學習「牛頓的運動方程式」。另外，具體確認「積分」的計算相當於圖表的面積。　　在第3章中，我們將學習牛頓發現的「萬有引力定律」，同時並一步步確認使用公式分析來自重力的質點運動。在這過程中，將討論物理學和數學的關係，以及為什麼要在物理學中使用公式。　　在第4章中，學習「動能」「位能」以及「力學能」。仔細確認定律的含義之後，才能了解定律在物理學中的作用。另外，也學習在物理學中使用公式的意義和「微分」的計算。　　在第5章中，將更深入理解力學能量守恒定律，然後學習很難理解的「作工」和「能量」的關係，同時進一步學習物理學中必要的數學，如「向量」和「內積」。以數學式導出「彈簧彈力產生的位能」和「萬有引力產生的位能」等。　　就像薛丁格說的，　　這個世界複雜得讓人感到困惑，　　從已知事物中找出規則，就是一種奇蹟。　　——尤金．維格納　　丟出去的球正在往上飛。　　飛行中的球正在往下墜。　　這些事看起來都理所當然。　　習慣後的事都是理所當然。　　丟出去的球，為什麼會往上飛？　　飛行中的球，為什麼會往下墜？　　越是追問下去，越覺得不可思議。　　在已習慣的世界中，充滿了不可思議。　　放開手之後，蘋果會下墜　　蘋果離手後，為什麼會下墜？　　夜空中的月球，為什麼不會下墜？　　還是說，月球也在下墜中呢？　　克卜勒、伽利略、牛頓。　　他們發現了什麼呢？　　他們問了什麼問題呢？　　他們說了什麼話呢？　　我們看到了什麼呢？　　我們問了什麼呢？　　該用什麼樣的言語，　　說明隱藏在世界中的定律呢？　　該用什麼樣的言語——來描述一切呢？海外讀者好評不斷　　●仔細解說了作為力學基礎的自由落下，很有趣。不僅僅是對落下的相關法則進行一般的說明。因為提出問題的視角很有趣，所以能興奮地學習在一般情况下會覺得很無聊的部分。在高中開始學習物理的時候就讀這本書會很好。　　●將牛頓力學的推導過程，以順暢易懂，容易表達的方式表現出來，從高中物理初學者到已經修完課程的人，都能覺得有趣的一本書。最好的就是自己被登場人物們的問答吸引，自然地就下筆如有神。　　●有著在專業書籍中沒有的切入點，讓人能享受物理的樂趣。推薦給對背誦公式感到疲憊的人。　　●我是數學女孩系列的粉絲。這是第一次接觸物理講座，我讀得津津有味。說起來，學習數學的人中，只有少數人能成為數學家。大部分人都將數學當作工具，所以我認為應該有更多像本書這樣的搭配寫法。


	目錄獻給你序章第1章丟球 1.1 由梨的疑問 1.2 為什麼有這個疑問？ 1.3 伽利略的實驗 1.4 科學與實驗 1.5 朝水平方向丟球的實驗 1.6 水平方向與垂直方向 1.7 再次面對由梨的疑問 1.8 牛頓運動方程式 ●第1 章的問題第2章牛頓運動方程式 2.1 力與加速度成正比 2.2 質量 2.3 力 2.4 由「速度」求出「位置」 2.5 「力」→「加速度」→「速度」→「位置」 2.6 函數 2.7 不管哪個時間點都成立 2.8 不管哪個方向都成立 2.9 丟球 2.10 列出兩條牛頓運動方程式 2.11 x方向：「力」→「加速度」 2.12 x方向：「加速度」→「速度」 2.13 x方向：「速度」→「位置」 2.14 y方向：「力」→「加速度」 2.15 y方向：「加速度」→「速度」 2.16 y方向：「速度」→「位置」 2.17 由梨的疑問 ●第2 章的問題第3章萬有引力定律 3.1 在高中 3.2 萬有引力定律 3.3 人為決定的座標軸 3.4 積分 3.5 物理學與數學的界線 3.6 不只是為了標出位置 3.7 丟出去的球回到原處的時間點 3.8 丟出去的球回到原處的速度 3.9 丟出去的球可以飛到多高 3.10 求出速度的最大值 ●第3 章的問題第4章力學能守恆定律 4.1 力學能守恆定律 4.2 動能 4.3 位能 4.4 力學能 4.5 求出速度 4.6 求出位置 4.7 這是新的物理定律嗎 4.8 米爾迦 4.9 想要證明 4.10 想要發現 4.11 想要自然地發現 4.12 想要更自然地發現 ●第4 章的問題第5章飛出宇宙 5.1 乘上m 的意思 5.2 把焦點放在位能 5.3 功 5.4 把焦點放在動能 5.5 功能原理 5.6 另一條路徑 5.7 力與位移方向不同時的功 5.8 力隨時間改變時的功 5.9 功 5.10 保守力作的功 5.11 所以，力學能究竟是什麼 5.12 數學是語言 5.13 衍生自彈簧彈性能力的位能 5.14 衍生自萬有引力的位能 5.15 飛出地球需要的速度 ●第5 章的問題尾聲解答給想多思考一點的你後記參考文獻與延伸閱讀索引