九章算術：少兒彩繪版

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章 和数学有关的七个概念 一．什么是数与算术 （一）数是从哪里来的 （二）算术就是计算数的方法 二．什么是规矩与度量 （一）没有规矩不能成方圆 （二）度量产生数量关系 三．十进位值制记数法、算筹与筹算 （一）世界上方便优越的记数法：十进位值制 （二）中国古典数学的主要计算工具：算筹 （三）中国古典数学长期领先于世界数坛的计算方式：筹算   第二章 算经之首《九章算术》 一．《九章算术》是一部什么样的书 （一）《九章算术》中的“九章”是哪九章 （二）狭义和广义的《九章算术》 （三）《九章算术》是一部应用问题集吗？ （四）《九章算术》是中国古代数学体系形成的标志吗？ 二．《九章算术》的编纂 （一）从“九数”发展而来的《九章算术》 （二）以擅长数学而闻名于世的张苍、耿寿昌  三．刘徽及其《九章算术注》  （一）“采其所见”与数学创造——刘徽注的结构  （二）刘徽其人 三．李淳风等的《九章算术注释》 （一）李淳风 （二）李淳风等的《九章算术注释》 

第三章 分数、齐同原理和率、衰分术、盈不足 一．分数及其四则运算法则 （一）分数的产生和表示 （二）分数四则运算 二．率、齐同原理和算之纲纪 （一）今有术：比例算法 （二）率 （三）齐同原理 三．按比例分配——衰分术与均输术 （一）法集而衰别——衰分术 （二）公平负担的均输术 四．盈亏类问题解法——盈不足术 （一）盈不足术 （二）盈不足术在一般数学问题中的应用 第四章 开方法、线性方程组解法、正负数加减法则和数列 一．世界上早的开方程序——开方术和开立方术 （一）中国古代的“开方”和“方程” （二）《九章算术》的开方程序 （三）二次方程 二．世界上早的线性方程组解法——方程术 （一）此方程非今方程 （二）方程术：直除法与代入法的结合        （三）互乘相消法 （四）损益法：移项与相消 三．正负数及其加减法则 四．不定问题 

第五章 面积、体积和勾股测望 一．面积 （一）直线形面积 （二）曲线形面积 二．体积 （一）多面体体积 （二）圆体体积 三．勾股测望 （一）勾股定理 （二）解勾股形 （三）勾股数组 （四）勾股容圆 （五）测望问题 第六章 刘徽《九章算术注》奠定了中国古典数学的理论基础 一．刘徽的数学定义和演绎推理 （一）刘徽的数学定义 （二）刘徽的演绎推理    二．刘徽的数学理论体系 （一）以多面体体积理论为例 （二）刘徽的数学之树 第七章 历代对《九章算术》的研究及《九章算术》的版本  一．历代对《九章算术》的研究 （一）祖冲之父子与《缀术》 （二）王孝通、李籍 （三）宋元时期 （四）《九章算术》在明代的厄运

二．《九章算术》的版本

（一）抄本 （二）传本

  （三）校勘本

  （四）外文译本