目錄
【原來如此！數學是個好工具】
前言
Lesson 01 圓周率是怎麼算出來的？
π的發展史
Lesson 02 與建造金字塔息息相關的計算知識
畢氏定理
Lesson 03 古代到現代的計數演變 028
進位制的發明
Lesson 04 音樂與藝術上的美感比例
黃金分割
Lesson 05 古代如何計算並分割土地？
長方形的面積問題
Lesson 06 理解金融知識一定要學的小工具
二像式展開和巴斯卡三角形
Lesson 07 虛構的「不存在」卻能影響現實
虛數的發明
Lesson 08 西洋棋盤能放下多少袋麥粒？
指數增加問題
Lesson 09 你以為的數字問題可能都是幾何問題
等差數列問題
Lesson 10 黃金分割總是在不經意間出現
斐波那契數列
Lesson 11 微積分發明者之爭
瞬間速度問題
Lesson 12 如何用數學阻擋牛郎和織女見面？
函數連續性問題和微積分
Lesson 13「點」和「線」就能建構出複雜的問題
柯尼斯堡七橋問題和圖論
Lesson 14 用數學能賺錢？
賭徒勝率問題
Lesson 15 生活中無處不在的機率問題！
機率循環定義問題
Lesson 16 生活經驗對數學學習的影響有多大？
平行公設問題
Lesson 17 關於繪製地圖，你必須知道的是……
四色地圖問題
Lesson 18 麥哲倫的船隊只能證明地球是圓的嗎？
龐加萊猜想與拓撲學
Lesson 19 宇宙大爆炸就是一個熵增的過程
熵：度量資訊的公式
Lesson 20 未來數學的突破要靠年輕的你們！
千禧年問題
結語 我們必須知道，我們必將知道！
【原來如此！數學是門好學問】
前言
Lesson 01 畢達哥拉斯裝傻不理的數
無理數問題
Lesson 02 早期文明裡沒有0這個數字？
０的發明
Lesson 03 嚴謹的邏輯推理V.S.直觀的經驗主義
圓的面積問題
Lesson 04 藏在經文之下的數學知識
球的體積公式
Lesson 05 數學知識始於各種愛找碴的人們
芝諾悖論
Lesson 06 人們會從多樣結果中尋找一個「一般性」答案
一元二次方程式
Lesson 07 數學史上意義重大的通解公式
一元三次方程式
Lesson 08 韓信會不會點兵？
中國的餘數問題
Lesson 09 從「費馬猜想」到「費馬最後定理」的演變
費馬最後定理問題
Lesson 10 無窮小到底是不是0？
無窮小量問題
Lesson 11 如何在無限多房間的滿房旅館裡「擠出」空房？
希爾伯特旅館悖論
Lesson 12 現在解決不了的問題或許並非無解
三個古典幾何學難題
Lesson 13「所有電腦的開端都是０和１
布林代數
Lesson 14 越平常的東西反而越難以被準確定義
羅素悖論問題
Lesson 15 很多結論仍然無法以數學來做判定
哥德爾不完全性定理
Lesson 16 先確定能不能做，再決定要不要做！
希爾伯特第十個問題
Lesson 17 不完善的理論卻可能改變生活！
黎曼猜想問題
Lesson 18 大器晚成的數學怪人
孿生素數問題
Lesson 19 「1＋1」是一道簡單的數學題嗎？
哥德巴赫猜想問題
Lesson 20 電腦並不能解決所有的運算問題
NP難題
結語 我們必須知道，我們必將知道！ |
