心中有數，腳下有路：用數學思維解讀世界、解決生活中的難題


	人生就是不斷尋找更優解的過程，　　善用數學，就能重新求證我們的人生！　　看《甄嬛傳》跟寫好論文有什麼關係？　　微軟和蘋果是如何成功的？　　股票什麼時候漲，什麼時候跌？　　什麼才是好的設計？　　把數學智慧，運用於日常人生！　　19種數學工具，引領你探尋數與理的浪漫，　　把複雜的世界簡單化，解決工作和生活中的大小難題！　　小到電鍋為什麼不會糊底，筷子夾不起來豌豆怎麼辦；大到股票的漲跌、如何更好的與人相處、選擇自己的職業……這些看似與數學無關的問題，其實都蘊含著深刻的數學思維。　　本書除了以文科生都能懂的方式，讓我們既可以從生活中的知識和經驗理解數學，還可反推以數學思維解釋人生。讀完本書不但能受到啟發，還可練就以理性的視角更深刻地思考問題。本書特色　　★一本人人看得懂的有趣數學思維書！不論曖昧的人際關係、懸而未決的經濟問題、你最迫切想知道的投資決策……都能用數學思維輕鬆解決！　　人與猴子最大的差別，就是人類發明了數學，讓我們能更看清這個世界，　　並且做出精準預測。這本書充滿生活化有趣例子，幫助讀者重拾人類的長處。　　──盧希鵬｜台灣科技大學資訊管理系教授專業推薦　　巧妙運用日常故事和經典案例來解釋數學概念，使其易於理解，同時也顯示了數學在我們生活中的重要性。是一本能引起讀者共鳴，以及給予我們編織新想法的書。──洪瀞｜《自己的力學》作者、成大副教授　　人與猴子最大的差別，就是人類發明了數學，讓我們能更看清這個世界，並且做出精準預測。這本書充滿生活化有趣例子，幫助讀者重拾人類的長處。──盧希鵬｜台灣科技大學資訊管理系教授　　作者用他豐富的研究經驗和對生活的深刻理解，將演算法與生活聯繫起來，讓我們既可以用生活中的知識和經驗理解演算法，也可以用演算法解釋人生。──曹建農｜香港理工大學教授　　看《甄嬛傳》和讀學術論文有什麽內在聯繫？作者從「主動預測＋在差距中學習」，引申出「監督式學習」。我讀完本書之後大受啓發，相信你也一定會受益良多。——張琳｜北京市大數據中心主任　　透過分解看似複雜的數學公式，發現數學在日常工作和生活的妙用，啟發我們的數學思維，讓我們更理性地生活、更高效率地工作。——李永樂｜人大附中教師、科普影片創作者　　本書告訴我們，面對不確定情況，如何用較小的代價達成自我目標，抓住問題的本質，利用機率思維做好決策。——戰隼｜知名自媒體warfalcon、100天行動發起人、時間管理達人


	目錄推薦序用日常與數學豐富你的世界觀洪瀞推薦序演算法與人生可互為借鑑曹建農前言機率的世界觀：靠努力提高成功機運思維篇用理性思維看待世界第1章雖不能保證結果，但可努力趨近目標──機率 ˙平靜接受現實嗎？ ˙「事在人為」還是「宿命論」 ˙機率的世界觀第2章股票什麼時候漲，什麼時候跌？――不要低估「預測」 ˙穀神星的發現 ˙什麼是一個好的學習模型？第3章三個臭皮匠，未必勝過諸葛亮──多樣性紅利 ˙多樣性帶來的紅利 ˙方程組的多角度視野 ˙對雜訊敏感的病態方程組 ˙所有直線的交點，就是共識第4章頻繁的小確幸與偶爾的大幸福──摺積 ˙小確幸與大幸福 ˙對外界的輸入，進行輸出 ˙用摺積解釋偶爾的大幸福和頻繁的小確幸 ˙摺積思考在生活中的其他應用第5章像CPU一樣多工思考利與弊──啓發式演算法 ˙從三種處理器看利弊 ˙五石之瓠，大而無當？ ˙NP難題的解決方案 ˙用「可控的弊」換取「更大的利」第6章複雜現象背後的簡單規律――稀疏性 ˙智取櫃的取件碼 ˙稀疏的時間訊號和圖像 ˙湧現第7章龐帝克汽車與香草冰淇淋──條件獨立 ˙汽車和冰淇淋 ˙條件獨立 ˙條件獨立案例 ˙穿夾克和車禍發生率 ˙「春風吹又生」的邏輯問題 ˙火警 ˙情緒ABC理論第8章空氣清淨機與卡爾曼濾波器──訊息演算 ˙如何計算空氣品質？ ˙卡爾曼濾波器方法篇解決難題的策略和技巧第9章微軟和蘋果是如何成功的？──負回饋與正回饋 ˙跑步的正向迴圈 ˙控制系統中的回饋 ˙正回饋 ˙好壞正回饋的一線之隔第 10章什麼才是好的設計？──好的UI/UX都看重基準 ˙如何用筷子夾豌豆？ ˙什麼是好的設計？ ˙如何設計一把錘子？ ˙如何設計一口電鍋？ ˙如何解決取票時忘了帶走身分證的問題？第 11章抓住本質，擺脫限制──模仿 ˙玩具放大鏡 ˙飛機和蒸汽帆船 ˙人工智慧的發展方向 ˙研究生如何讀科技論文？第 12章夾娃娃機的致勝要訣──大數法則 ˙大數法則 ˙夾娃娃機的發展第 13章「執兩用中」的智慧──最小平方估計 ˙執兩用中 ˙無解的方程組真的無解嗎？ ˙最小平方估計和執兩用中第 14章把大象裝進冰箱需要幾步？──函數微分 ˙解決問題的兩種思路 ˙兩種求函數極限值的方法 ˙產品開發的兩種模型 ˙寫論文的兩種模式第 15章怎樣切洋蔥才不會刺激眼睛？──變換的思維 ˙如何切洋蔥？ ˙「變換」的思維 ˙傳輸中的變換第 16章為什麼年輕時應該多去闖闖？──類比退火演算法 ˙解法1：解析解 ˙解法2：梯度法 ˙解法3：爬山法 ˙爬山法的問題和解決方法 ˙如何解決該問題：用隨機的方式接受不完美 ˙類比退火演算法學習篇如何學習和表達？第 17章看《甄嬛傳》跟寫好論文有什麼關係？──主動預測 ˙《甄嬛傳》的另類觀賞法 ˙如何讀學術論文？ ˙監督式學習 ˙快速閱讀第 18章練就好的學習方法論，成為潛力股──AI學習模式 ˙單任務學習3 ˙多任務學習 ˙遷移學習 ˙元學習第 19章邏輯清晰的增量式表達力──奇異值分解 ˙為什麼需要訓練表達力？ ˙傳輸圖像的兩種模式 ˙如何由主到次地增量式表達一個矩陣？ ˙生活中使用這種表達方式的例子