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臺灣數學界的《史記》,數學史大師洪萬生心血之作 柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形,讓古希臘宇宙論有了最自然的「數學歸宿」。 以四古典元素為靈感,《數之軌跡》將深入探索數學的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素,象徵不同的數學主題,並呈現數學在文化、科學和藝術中的深遠影響。 無論你是一位數學愛好者、學生還是對數學歷史感興趣的讀者,《數之軌跡》都將為你打開數學的大門,啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。 ─數學的交流與轉化─ 水象徵著數學的流變和傳承,也是最多變的正二十面體 這本書將引領讀者穿越古代,探索數學的演化和傳播,並深入研究古希臘、中國、印度等地區數學家的巧思,這是數學融合和多元文化交流的故事。從印度與其他地區對數學的交流開始,百花齊放、百家爭鳴,讓讀者領略不同文化的數學證明,既有相似之處也有獨特之美。 ─閱讀歷史,體會數學─ 「0123456789」誰發明了這樣的阿拉伯數字?(A)日耳曼人;(B)希臘人;(C)阿拉伯人;(D)印度人;(E)猶太人。方便的阿拉伯數字人人都會用,但你有想過這竟然是印度人發明的嗎?這樣古老的智慧結晶,至今仍然影響著我們的生活。 ─通往數學思維的大門─ 不僅僅是闡述數學歷史,更能幫助讀者理解數學的抽象概念,理解數學背後的邏輯推演。內容探索各種古代人的智慧,無論是否喜歡數學,都能從中發現數學的樂趣以及實用性,對學習數學將會有非常大的幫助! 本書特色 ●數學史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的數學歷史 ●多元歷史題材,對比不同文明之間有關同一知識內容的研究 ●深入探討文化差異,參悟不同命題與證明的數學風格 全數推薦 冬陽|央廣.名偵探科普男節目主持人 呂治鴻|數學愛好者、大學數學管理員 、臺灣大學數學所博士候選人 李政憲|教育部師鐸獎得主、新北市林口國中數學科教師 洪進益|澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主 崔茂培|臺灣大學數學系教授、MRPC科學推展中心數學組主任 張旭 (張舜為)|張旭無限教室線上課程平台創辦人、數學老師 莊惟棟|明道大學助理教授、數學博物館館長 彭良禎|師大附中數學科教師 趙國欽|臺北市立大學數學系副教授 (依首字筆劃排序) 這是一套貫徹世界各地,古今中外的數學大成。《數之軌跡系列》詳盡地整理過去的故事、將近代的數學用大家可以懂的方式撰寫,讓數學之美持續傳播。──數學老師張旭 (張舜為)
第1章 印度數學史 1.1 正弦表的製作(西元第五世紀) 1.2 阿耶波多 1.3 婆羅摩笈多 1.4 巴赫沙利手稿(約第八世紀中葉) 1.5 摩訶毘羅(第九世紀中葉):印度算學成為一門獨立文類 1.6 婆什迦羅二世(第十二世紀):印度算學正典的確立 1.7 喀拉拉學派與冪級數(第十四世紀末—第十七世紀初) 1.8 印度與伊斯蘭的數學交流 1.9 印度與中國的數學交流 1.10 印度數學史學的若干問題 第2章 伊斯蘭數學史 2.1 伊斯蘭數學的歷史脈絡 2.2 阿爾・花拉子密 2.3 伊本・庫拉:伊斯蘭 vs. 希臘數學文化的交流 2.4 阿爾・伯魯尼:伊斯蘭 vs. 印度數學文化的交流 2.5 奧馬・海亞姆 2.6 阿爾・卡西:印度--阿拉伯位值系統的完成 2.7 贊助與宗教信仰 2.8 獨特的「遺產問題」篇章 2.9 數學交流:伊斯蘭與中國 2.10 伊斯蘭數學史學議題 第3章 中世紀數學史 3.1 中世紀歐洲沈寂但不黑暗 3.2 中世紀早期(約500-1000年)歐洲的教育制度 3.3 翻譯運動 3.4 中世紀歐洲大學的興起 3.5 斐波那契 :除了兔子之外 3.6《翠維索算術》 3.7 帕喬利 3.8 法國、德國、英國及葡萄牙的代數 3.8.1 許凱 3.8.2 魯多夫與史蒂費爾 3.8.3 雷科德 3.8.4 努涅斯 第4章 中國數學:宋、金、元、明時期 4.1 宋、金、元數學及其歷史脈絡 4.2 李冶及其《測圓海鏡》和《益古演段》 4.3 朱世傑及其《四元玉鑑》和《算學啟蒙》 4.4 秦九韶及其《數書九章》 4.5 楊輝及其《楊輝算法》和《詳解九章算法》 4.6 宋金元算學的特色 4.7 從籌算到珠算 4.8 吳敬、顧應祥、王文素、周述學及程大位 4.9 明代數學與社會 4.10 略論中國傳統數學之興衰 第5章 韓國數學史 5.1 韓國數學簡史:從古代到十七世紀 5.2 東算與社會:朝鮮中人算學者 5.3 東算與哲學:朝鮮儒家明算者 5.4 十九世紀的東算:南秉吉學圈 5.5 朝鮮東算總結 第6章 日本數學史:和算的獨特文化 6.1 日本數學簡史 6.2 和算流派及其活動 6.2.1 和算流派與免許制 6.2.2 遺題繼承 6.2.3 算額奉納 6.2.4 流派競技與數學論戰 6.2.5 算學道場 6.3 東亞數學現代化的模範生
編者簡介 洪萬生 臺灣彰化人,臺灣數學史教育學會名譽理事長,國立臺灣師範大學數學系退休教授。在職涯中熟練數學史專業研究之際,也一直關注數學史與數學教學之關連(HPM)。四十多年來,已出版二十幾本普及著譯作品(含與師友、學生輩合作部分),為數學普及閱讀活動,略盡棉薄之力。著譯有《數學故事讀說寫》、《當數學遇見文化》《學霸筆記:幾何》、《數學也可以這樣學》、《窺探天機──你所不知道的數學家》、《數學的浪漫:數學小說閱讀筆記》、《畢氏定理四千年》、《摺摺稱奇:初登大雅之堂的摺紙數學》、《蘇菲的日記》、《爺爺的證明題:上帝存在嗎?》,審訂有《數學女孩系列》、《世界第一簡單線性代數》、《小學算術:小學1~6年的學習指導要點對應》、《數學,為什麼是現在這樣子?:一門不教公式,只講故事的數學課》。 英家銘 國立清華大學通識教育中心與歷史研究所合聘副教授,曾任劍橋大學李約瑟研究所訪問研究員、中原大學講師與國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系副教授。研究專長為數學史、數學教育、數學文化、東北亞史,特別是數學在朝鮮與日本傳統文化中的發展。 作者簡介 黃俊瑋 國立臺灣師範大學數學研究所博士,現任教於臺北市立和平高中,主修數學史與數學教育,主要研究領域為江戶時期日本數學史(和算史)。曾合譯《數學偵探物語》、《掉進牛奶裡的e和玉米罐頭上的π》、《這個問題,你用數學方式想過嗎?》、《蘇菲的日記》、《畢氏定理四千年》、《啟蒙的符號》、《數學起源》等書,並與洪萬生教授等合著《摺摺稱奇:初登大雅之堂的摺紙數學》、《窺探天機──你所不知道的數學家》、《數學的東亞穿越》。期望透過數學普及閱讀與數學教育之結合,以更加豐富、多元而開放的面向,裨益學生的數學思維與素養。 陳玉芬 國立臺北教育大學數學教育研究所碩士,曾於2013年榮獲教育部教學卓越金質獎,2014年榮獲臺灣微軟創意教師數位典藏應用特別獎。 一直熱衷於將數學融入於生活的應用與推廣。 林倉億 國立臺灣師範大學數學研究所碩士,現任國立臺南一中數學教師,喜歡在教學中引導、挑戰學生思考數學,並分享數學發展中具啟發性的想法與事件。與臺灣HPM團隊合著《數之起源:中國數學史開章《筭數書》》、《數學的東亞穿越》,合譯《爺爺的證明題:上帝存在嗎?》、《溫柔數學史:從古埃及到超級電腦》、《數學也可以這樣學2:跟大自然學幾何》。 審訂者簡介 于靖 耶魯大學數學博士,教育部榮譽國家講座,中央研究院院士,美國數學會會士。曾在美國普林斯頓大學發行的數學界權威性期刊《數學年鑑》(Annals of Mathematics)上發表了二篇論文,於2015年獲選為世界科學院院士。 林炎全 美國南卡羅萊納大學數學博士。曾任職羅東高中、宜蘭高中、臺中二中,中等學校教師研習會以及國立臺中教育大學數學教育學系副教授。曾與大學同窗洪萬生、楊康景松等人合譯Mathematical Thought from Ancient to Modern Times,譯有《畢氏定理四千年》。
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