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第1章 0的故事 本章要學習的東西 小學一年級的回憶 十進制 二進制 進位計數法 指數定律 0 發揮的功用 人類的極限與結構的發現 本章學到的東西 第2章 邏輯 本章要學習的東西 為什麼邏輯重要? 乘車票價問題沒有─遺漏且互斥的分割 建構複雜的命題 笛摩根定律 卡諾圖 含有未定義的邏輯 本章學到的東西 第3章 剩餘 本章要學的東西 星期數問題(1) 星期數問題(2) 乘方問題 黑白棋通訊 尋找戀人問題 榻榻米鋪滿問題 一筆畫問題 本章學到的東西 第4章 數學歸納法 本章要學的東西 高斯少年求和 數學歸納法─推倒無數的多米諾骨牌 求奇數和─數學歸納法的例子 黑白棋問題錯誤的數學歸納法 程式與數學歸納法 本章學到的東西 第5章 排列組合 本章要學的東西114 什麼是計數─與整數的對應 種樹計算─不要忘記0 加法原理 乘法原理 置換 排列 組合 練習問題 本章學到的東西 第6章 遞迴 本章要學的東西 河內塔 再回來看階乘 費氏數列 巴斯卡三角形 遞迴圖形 本章學到的東西 第7章 指數爆發 本章要學的東西 什麼是指數爆發? 倍數遊戲─指數爆發產生的困難 二元搜尋─利用指數爆發檢索 對數─掌握指數爆發的工具 加密─以指數爆發保守祕密 如何處理指數爆發? 本章學到的東西 第8章 不可計算的問題 本章要學的東西 反證法 可數的 對角論證法 不可計算的問題 停機判斷問題 本章學到的東西 第9章 程式設計必修的數學課 回顧本書 所謂的解決問題 附錄1 邁向機器學習的第一步 附錄要學的東西 什麼是機器學習? 預測問題與分類問題 感知器 機器學習的「學習」 類神經網路 人類將會被機器取代嗎? 附錄學到的東西 附錄2 讀書指南 課外選讀 電腦科學
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